已知x1>0,x2>0,x3>0;求证x1^2/x2+x2^2/x3+x3^2/x1>=x1+x2+x3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 02:33:15
利用柯西不等式。
(x1^2/x2+x2^2/x3+x3^2/x1)(x1+x2+x3)>=(x1+x2+x3)^2
因为x1,x2,x3>0,故两边除以x1+x2+x3不等式符号不改,
得到所求证的不等式。等号成立当且仅当x1=x2=x3。
柯西不等式在高中数学竞赛里有讲的:设ai>0,bi>0;(i=1,2,3,,,n)
(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)>=(a1b1+a2b2+...+anbn)^2
等号成立当且仅当ai/bi为定值.
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已知x1>x2>或=1,怎么证根号下(x1-1)大于根号下(x2-1)?
问题:已知反比例函数Y=KX(K>0)图象上三点(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3) 问题:已知反比例
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